Actividad

A continuación, les dejo esta tabla donde se presenta el paralelo de los primeros 16 números de decimal a binario. Analicen la relación que hay entre los diferentes exponentes del número 2, con la iteración de los 0’s y 1’s de su respectiva columna.

DECIMAL	BINARIO	23	22	21	20
0	0000	0	0	0	0
1	0001	0	0	0	1
2	0010	0	0	1	0
3	0011	0	0	1	1
4	0100	0	1	0	0
5	0101	0	1	0	1
6	0110	0	1	1	0
7	0111	0	1	1	1
8	1000	1	0	0	0
9	1001	1	0	0	1
10	1010	1	0	1	0
11	1011	1	0	1	1
12	1100	1	1	0	0
13	1101	1	1	0	1
14	1110	1	1	1	0
15	1111	1	1	1	1

Espero sus comentarios acá:

Material de apoyo

Esta es una página la cual está una herramienta que permite realizar cálculos con números binarios y además permite convertir de binarios a decimal y viceversa.

http://www.calculator.net/binary-calculator.html?number1=10&c2op=%2B&number2=10&calctype=op&x=57&y=9

El siguiente es un video donde pueden encontrar, de manera más explícita la suma de números binarios a través con la ayuda de una tabla.

¿Como se suman los números binarios?

Trasladémonos a lo ya conocido, el sistema decimal, y repasemos los números.

0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,…,100…

Ahora imaginemos que solamente tenemos  1 y 0. La cadena sería de la siguiente manera:

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111…

Es exactamente así, estos números corresponden a los primeros ocho del sistema binario comenzando por el cero, pues estamos limitados a unos y ceros.

Pensemos en esta suma en números bajo el sistema decimal: 09 + 1 = 10

Al llegar a 9 y querer incrementarle una unidad, lo  que se hace es que la posición donde está el 9 se inicializa, colocándole un cero que es el dígito menor, y se incrementa en uno el término de la izquierda, en el caso que no haya ningún número, se da a entender que es cero.

Implementación

Los números binarios forman pieza fundamental hoy día en cuanto a lo que se refiere al procesamiento de archivos en dispositivos, como por ejemplo, un documento en Word, Excel, pdf, una presentación en power point, una canción, un video, e incluso una imagen. Pues cada uno de estos tiene, un peso en Kilobytes, Megabytes, Gigabytes dependiendo de su tamaño.

Se preguntarán ustedes ¿qué tiene que ver estas unidades con simples ceros y unos?, la respuesta está en su unidad más pequeña… ¡EL BIT!

La palabra bit es un acrónimo de dígito binario o binary digit y representa la unidad mínima de información en el ámbito de la informática, luego, al formar un octeto (grupo de 8) de ceros y unos, llenan un  BYTE, que es un múltiplo de un bit. Y Como ya es sabido por ustedes, 1024 bytes equivalen a 1 Kilobyte, así mismo, 1024 kilobytes equivalen a 1 Megabyte, y así sucesivamente.  

Nuevamente se preguntarán ustedes ¿por qué 1024 y no 1000?, la respuesta es simple. Y es que seguimos como estamos en un sistema binario, la cifra 1024 es el resultado de 2¹⁰, pues su base es 2. Es por ello que la unidad siguiente es 1024 veces más que la inmediatamente anterior.

PREFIJO	NOMBRE	EQUIVALENCIA
b	bit	1 bit
B	Byte	8 Bits
KB	Kilobyte	1024 Bytes
MB	Megabyte	1024 Kilobytes
GB	Gigabyte	1024 Megabytes
TB	Terabyte	1024 Gigabytes  …

¿Que son los números binarios?

Finalizando la década de los 30’s, el ingeniero y matemático Claude Shannon dio a conocer que mediante la  utilización de interruptores que se encontraban cerrados (verdadero) y abiertos (falso), se podían llevar a cabo operaciones lógicas asignando el número 1 a "verdadero" y el número 0 a "falso". Esta codificación se conoció popularmente como sistema binario, pues hace referencia a dos estados representados por ceros y unos. Los números binarios forman parte fundamental hoy día en cuanto a unidades de sistemas electrónicos, pues toda la información que procesa nuestro computador está en forma de ceros y unos.

En el transcurso de la temática vamos a tener la oportunidad de conocer más de este sistema numérico y como sumar una cantidad con otra, como si estuviéramos realizando una suma sencilla bajo un sistema decimal.